ゼロの崩壊

ピアノを習っている皆さんは、「音程」という用語を耳にすることが多いと思います。
これは英語ではIntervalと言い、音と音との距離を表すものです。
「音程」は数字で表されるものますが、最小は「１」であって「0」ではありませんよね？
しかし、多くの生徒さんは「隣接した白鍵（ドーレ）の距離を1度」、「同一の音のことを0度」と答えてしまいます。これは、どうしてでしょうか？
私たちは、普通に「0」を数字として扱っていますが、実は長い間０は数字としてみなされませんでした。そして、０という考えは様々な人を悩ませていました。
例えば、0−2=エックス
このように問うと、皆さんは「エックスの数値はー2（マイナス2)」と答えることでしょう。
それは、正の数・負の数を習っているからに他なりません。
しかし、かの有名な数学者パスカルの答は、「エックス＝0（ゼロ）」だったのです。彼は、「ゼロは何もない無だから、何も引けない」と考えたわけです。
「2÷0=エックス」といった「0」という数字の割り算は、2=エックス×0となりますね？つまり、エックスがどのような値をとっても、2=0という有ってはならない数式になるのです。
このように「0」という数字には、取り扱い方によって数学を崩壊させる力を持っていました。そのため、ヨーロッパではゼロという数字は敬遠されることになってしまい、西洋音楽理論の中でも、最小の音程を「1度」としたのです。英語では序数を使ってfirstと言います。